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高考数学必备:重要公式详解!

复读招生网官方整理 更新时间: 2024-05-18 18:24:25 1651人浏览

导读:

这篇文章详细解释了高考数学中的重要公式,包括对数函数、几何体的面积与体积、直线的位置关系及距离公式、同角三角函数的基本关系及诱导公式、二倍角公式及其变形、正弦定理和余弦定理以及两角和与差的三角函数公式。这些公式是高考数学备考中必备的工具,掌握好这些内容对应试至关重要。

高考数学必备:重要公式详解!

一、对数函数


log.a(MN)=logaM+logN


loga(M/N)=logaM-logaN


logaM^n=nlogaM(n=R)


logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)


二、简单几何体的面积与体积


S直棱柱侧=c__h(底面周长乘以高)


S正棱椎侧=1/2__c__h′(底面的周长和斜高的一半)


设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2__(c+c′)__h


S圆柱侧=c__l


S圆台侧=1/2__(c+c′)__l=兀__(r+r′)__l


S圆锥侧=1/2__c__l=兀__r__l


S球=4__兀__R^3


V柱体=S__h


V锥体=(1/3)__S__h


V球=(4/3)__兀__R^3


三、两直线的位置关系及距离公式


(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|


(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式


|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]


(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr


(A^2+B^2)


(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-


C2|/sqr(A^2+B^2)


同角三角函数的基本关系及诱导公式


sin(2__k__兀+a)=sin(a)


cos(2__k__兀+a)=cosa


tan(2__兀+a)=tana


sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana


sin(2__兀-a)=-sina,cos(2__兀-a)=cosa,tan(2__兀-a)=-tana


sin(兀+a)=-sina


sin(兀-a)=sina


cos(兀+a)=-cosa


cos(兀-a)=-cosa


tan(兀+a)=tana


四、二倍角公式及其变形使用


1、二倍角公式


sin2a=2__sina__cosa


cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2__(cosa)^2-1=1-2__(sina)^2


tan2a=(2__tana)/[1-(tana)^2]


2、二倍角公式的变形


(cosa)^2=(1+cos2a)/2


(sina)^2=(1-cos2a)/2


tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina


五、正弦定理和余弦定理


正弦定理:


a/sinA=b/sinB=c/sinC


余弦定理:


a^2=b^2+c^2-2bccosA


b^2=a^2+c^2-2accosB


c^2=a^2+b^2-2abcosC


cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc


cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac


cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab


tan(兀-a)=-tana


sin(兀/2+a)=cosa


sin(兀/2-a)=cosa


cos(兀/2+a)=-sina


cos(兀/2-a)=sina


tan(兀/2+a)=-cota


tan(兀/2-a)=cota


(sina)^2+(cosa)^2=1


sina/cosa=tana


两角和与差的余弦公式


cos(a-b)=cosa__cosb+sina__sinb


cos(a-b)=cosa__cosb-sina__sinb


两角和与差的正弦公式


sin(a+b)=sina__cosb+cosa__sinb


sin(a-b)=sina__cosb-cosa__sinb


两角和与差的正切公式


tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana__tanb)


tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana__tanb)


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