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高考数学必备:重要公式及性质详解!

复读招生网官方整理 更新时间: 2024-05-18 18:24:18 1655人浏览

导读:

本文全面解析了高考数学中常用的数学公式和性质,包括两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列以及抛物线等重要内容,为高中生提供了全面系统的复习指南。

高考数学必备:重要公式及性质详解!

一、两角和、倍角和半角公式

  1. 两角和公式

    • sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

    • cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

    • tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

    • ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)

  2. 倍角公式

    • tan2a=2tana/(1-tan2a)

    • cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  3. 半角公式

    • sin(a/2)=√((1-cosa)/2)

    • cos(a/2)=√((1+cosa)/2)

    • tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)))

    • ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)))

二、和差化积、等差数列和等比数列

  1. 和差化积

    • 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

    • 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

  2. 等差数列

    • 通项公式:an=a1+(n-1)d

    • 前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

  3. 等比数列

    • 通项公式:An=A1_^(n-1)

    • 前n项和公式:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

三、抛物线

  1. 抛物线

    • 标准方程:y=ax^2+bx+c,开口方向和顶点位置的性质

  2. 顶点式与准线方程

    • 顶点式:y=a(x+h)^2+k

    • 准线方程:x=-p/2


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