数学压轴题拆小问拿分
咨询我
数学压轴题是湖南高考数学的 “分水岭”，不少复读生因畏惧其难度直接放弃，白白丢失 12-14 分。其实，压轴题的 3 个小问往往由浅入深，前两问的分值占比高达 70%，只要掌握 “拆小问” 的技巧，完全能拿到基础分甚至高分。
小问关联：前问是后问的 “钥匙”
压轴题的小问之间存在严密逻辑链，第一问的结论常是第二问的前提，第二问的思路又为第三问铺垫。比如函数导数题中，第一问求 “函数的单调区间”，第二问可能就需要用单调区间分析极值，第三问则在此基础上证明不等式。
复读生要养成 “回头看” 的习惯：解第二问时，先检查第一问的结论是否可用；解第三问时，梳理前两问的思路是否有借鉴之处。长沙明德达材复读部的数学组数据显示，能利用前问结论的学生，压轴题平均得分比不利用的高 5 分。
第一问：稳拿 “送分题”，别怕简单
压轴题第一问通常考查基础概念或简单应用，难度相当于中档题。比如数列题第一问可能求 “通项公式”，立体几何题可能求 “线面角的正弦值”，只要套用课本公式或常规思路就能解决。
同升湖复读生总结：“第一问看到‘求导’‘求通项’‘证明平行’，直接按基础题型处理，别想太多。” 即使完全不会后面的题，保证第一问正确率（约 4-5 分），就能超越 30% 的考生。
第二问：找 “衔接点”，用前问结论破题
第二问难度中等，关键是找到与第一问的衔接点。若第一问求了 “函数 f (x) 的零点”，第二问证明 “f (x)＞0” 时，可利用零点划分区间讨论；若第一问证了 “数列 {an} 是等差数列”，第二问求 “前 n 项和” 就能直接用等差公式。
遇到卡壳时，可尝试 “反向推导”：假设第二问结论成立，看是否需要第一问的条件；或把第一问的结论当作已知条件，代入第二问的式子中化简。明达中学的数学老师强调：“第二问的核心是‘用已证结论铺路’，哪怕只写清这一步，也能得 2-3 分。”
第三问：抢步骤分，不贪全对
第三问难度最大，但按步骤给分的规则能帮复读生抢分。比如解析几何题第三问求 “最值”，即使不会完整求解，写出联立方程、判别式、韦达定理等步骤，也能得 3-4 分；导数题证明不等式，构造函数、求导分析单调性的过程，同样有分数。
复读生要避免 “要么全对，要么全错” 的心态。去年考上中南大学的学生分享：“压轴题第三问我只写了 3 个公式，就得了 3 分，最后总分刚好过线。” 记住：高考按步骤给分，写对一步就赚一步的分。
避坑指南：别在小问里 “绕圈子”
拆解小问时要注意：
第一问没思路，先跳过后两问，回头再试（避免因小失大）；
前问出错会影响后问，因此第一问要反复验算；
第三问耗时别超 10 分钟，优先保证其他题正确率。
数学压轴题的拿分关键，是把 “大题拆成小题做”，用前问的 “梯子” 爬向后问的 “平台”。对湖南复读生来说，每天用 1 道压轴题练习 “拆小问、找关联、抢步骤分”，高考时至少能多拿 5-8 分 —— 这几分，可能就是改写命运的关键。
